here is English
Об использовании вычислительных экспериментов при моделировании опасных морских явлений и других гидродинамических процессов в океане
А.А. Поплавский*), Т.Н. Ивельская**), В.Н. Храмушин***), В.А. Шустин***)
*) Лаборатория Цунами ИМГиГ ДВО РАН
**) Сахалинский Центр Цунами СахУГМС
**) Лаборатория Вычислительной гидромеханики и океанографии СКБ САМИ ДВО РАН
Работа выполняется при поддержке РФФИ, грант № 97.05.66037
В работе показываются материалы исследований в области математического моделирования длинноволновой динамики океана, по результатам которых создаются комплексные вычислительные эксперименты, предназначенные для изучения различных гидродинамических процессов в океане и его прибрежной зоне. Исследования изначально ориентированы на создание высокоэффективных методов прогноза цунами, штормовых нагонов и других опасных морских явлений. В настоящее время круг решаемых задач расширен моделированием приливного режима и прямого взаимодействия атмосферы и океана, что позволило не только всесторонне изучить особенности вычислительных моделей, но и получить новые знания о природе гидродинамических процессов в океане.
Целью исследования является планомерное изучение вычислительных экспериментов в океанологии, поиск базовых критериев качества моделирования, разработка методик и специального математического обеспечения ЭВМ для использования в службах наблюдения за состоянием моря. Решение многих задач длинноволновой динамики океана вполне может быть выведено на уровень повседневного инструментария в виде АРМ инженера океанолога. Потенциальными заказчиками программных средств выступают Центр Цунами и Морские отделы СахУГМС, поэтому наполнение вычислительных комплексов математическими моделями, интерфейсами управления и подготовки исходных данных в наибольшей степени обусловлено особенностями работы этих служб.
В существующем комплексе вычислительных экспериментов в океанологии реализовано решение следующих задач:
Перечисленные методы и варианты использования специального математического обеспечения разрабатывались с целью их последующего внедрения в службы оперативного предупреждения об опасности морских наводнений и цунами Сахалинского УГМС. Это объясняет главные особенности математического обеспечения – гибкость при определении постановочной части вычислительных экспериментов и высокая скорость вычислений.
В реализации программных комплексов предусмотрена возможность быстрой замены или добавления других моделей гидродинамики и условий взаимодействия атмосферы и океана, что позволяет надеяться на сотрудничество с другими учеными океанологами, заинтересованными как в использовании вычислительных экспериментов, так и в практической реализации своих математических и океанологических моделей. С этой целью все программные комплексы и накопленные базы океанологических данных могут быть представлены для изучения и свободного использования, в том числе вместе со всеми исходными текстами программ и документацией по их использованию.
На основе имеющегося (в свободном использовании) математического обеспечения возможно выполнение быстрого экспресс-анализа гидродинамических процессов в океане и вблизи побережья, также проведение полного численного моделирования приливного режима, воздействия на поверхность моря со стороны атмосферных циклонов и сейсмических цунами.
Для качественного тестирования вычислительных экспериментов в длинноволновой гидромеханике наиболее обоснованно моделирование штормовых нагонов, для которых обычно известно внешнее возмущающее воздействие со стороны атмосферы, которое может быть сопоставлено с мореографными записями. Аналогичные расчеты для приливного режима должны учитывать динамику всего мирового океана, что требует слишком больших вычислительных ресурсов. Наименьшие сложности возникают с моделирование цунами, но для этого опасного морского явления обычно не известен механизм генерации волн в источнике.
Реальное же моделирование взаимодействия атмосферы и океана требует разрешения множества неизученных вопросов, связанных с трансформацией энергии ветра в длинноволновые явления или прибрежные течения (тягуны). Такое перераспределение энергии существенно зависит от времени действия штормового волнения, обширности мелководного шельфа. Однако, для начальных стадий развития штормовых наводнений главную роль играют «корабельные» волны, порождаемые циклоном в мелководной шельфовой зоне.
Большой объем исследований необходим для изучения особенностей трансформации длинноволновых явлений на мелководных участках маршрутов распространения длинных волн между открытыми акваториями и местоположением мореографов, с результатами измерений которых должны сравниваться вычислительные эксперименты. Это необходимо для адаптации результатов численного моделирования полученных с использованием ограниченных вычислительных ресурсов, когда корректность расчетов обеспечивается только в глубоководных участках акваторий, без возможности распространения результатов моделирования непосредственно до уреза воды на побережье.
Результаты экспертной оценки длинноволнового режима
Для ускоренного анализа гидродинамических процессов в океане удобно использовать упрощенную кинематическую модель распространения длинных волн, которая позволяет строить карты изохрон и лучей (изолиний волновых фронтов направлений их движения). При моделировании длинноволновых процессов эти процедуры могут быть использованы для экспресс-анализа кинематики волновых процессов, например: с целью приближенной экстраполяции данных о состоянии моря поступающих от удаленных постов наблюдения.
Кинематические модели распространения длинных волн позволяют произвести картирование маршрутов распространения волновой энергии, как для локальных источников, так и в случае подхода волн из других акваторий Тихого океана или Охотского моря. Южно-Курильский пролив является граничной акваторией Охотского моря, сложность рельефа дна которого не позволяет формализовать предварительные расчеты в виде обобщенных номограмм, но, учитывая, что на современных компьютерах кинематические расчеты выполняются очень быстро, оперативное использование соответствующих кинематических моделей может обеспечить более глубокий экспертный анализ и прогноз опасных морских наводнений.
Рисунок 1. Ортогональная сетка длинноволновых фронтов и лучей, построенная относительно прямой линии вытянутой вдоль Курило-Камчатского желоба. Рисунок показывает направление и изменение интенсивности длинноволновых откликов вблизи южных Курильских островов на гидродинамические процессы в Тихом океане. Сетка изохрон построена с интервалом 10 минут, лучи показывают характерную концентрацию/рассеяние волновой энергии вблизи побережья.
Наиболее наглядное представление результатов такого моделирования оформляется в виде карт с сеткой изохрон (Рисунок 1), фиксирующих положение волновых фронтов через равные интервалы времени, перпендикулярно к которым строятся линии лучей – направлений распространения волновой энергии. Там где на такой криволинейной сетке наблюдается сходимость лучей и обратная кривизна волновых фронтов, - в этом районе следует ожидать существенного усиления первого вступления волн штормовых нагонов и цунами. В регионах, где изохроны учащаются (проходят существенно ближе одна от другой), следует ожидать усиление собственных колебаний, период которых можно оценить суммированием интервалов между учащенными изохронами.
Из рисунка выше следует, что город Южно-Курильск расположен между двумя узловыми линиями (Рисунок 1), концентрирующими волновую энергию фронта первого вступления цунами на юге, - в районе мыса Водопадный и на севере, - в районе мыса Геммерлинга. Это означает, что в случае тихоокеанских цунами («атмосферных» - в том числе) Южно-Курильск может иметь предвестники в виде волн не очень высокой амплитуды, что, к сожалению, еще не гарантирует отсутствие больших наводнений при подходе последующих волн, которые аккумулируют в себе энергию в диапазоне собственных частот акватории Южно-Курильского пролива.
Для оценки собственных колебаний на побережье Охотского моря выполнен длительный во времени расчет отклика всего Охотского моря и тихоокеанского шельфа Курильских островов на единичный волновой импульс, пришедший со стороны Тихого океана. Как это обычно бывает, входящий импульс с периодом 1 час никак не проявился в спектрах собственных колебаний.
Рисунок 2. Спектральные оценки периодов собственных колебаний, присущих различным прибрежным акваториям Охотского моря и Курильских островов.
На рисунке выше показано, что гидродинамическая активность шельфа Южных Курильских островов проявляется в виде аккорда собственных периодов длинноволновых колебаний в 2, 3 и 4 часа, при этом интенсивность колебаний сопоставима по энергии с районом Шантарских островов. Высокая добротность Южно-Курильского пролива как длинноволнового осциллятора объясняет частые проявления морских наводнений. По этой же причине в Южно-Курильском проливе происходят длительные во времени колебания уровня моря, инициированные короткими и единичными импульсами цунами.
Факт нарушения приливного режима перед землетрясением 5.10.94г.
Два циклона, предшествующих землетрясению 4 октября 1994 года. Из предварительного анализа мореографных записей цунами хорошо видно, что цунами произошло на фоне существенно измененного (сбитого) приливного режима.
Рисунок 3. Сверху вниз показаны: 1 – наблюденные; 2 - предвычисленные мореографные записи, 3-я запись показывает ход штормового нагона (сбитого прилива), на четвертой - приведена высокочастотная составляющая штормового волнения и цунами 4-5 октября 1994 года.
Показаны мареографные записи в Курильске (Рисунок 3), пункте на побережье Охотского моря. По мореограмме хорошо виден штормовой нагон, на фоне которого 3-4 октября проявились колебания моря с периодами, близкими к приливным. Не исключено, что дополнительные колебания уровня моря обусловлены «нелинейным» взаимодействием прилива и штормового нагона, которое, совместно с земными приливами, привело к перенапряжению земной коры, что явилось толчком для сильнейшего землетрясения 4 октября 1994 года.
Прямые вычислительные эксперименты предназначены для непосредственного и полного моделирования гидродинамических процессов. Они требуют достаточно больших вычислительных ресурсов и позволяют получать результаты после проведения длительных во времени расчетов. Тем не менее, всегда можно подобрать исходные данные таким образом, чтобы моделируемые процессы протекали быстрее чем реальные морские явления, обеспечивая решение прогностических задач. На практике такое моделирование может выполняться в фоновом режиме, непрерывно показывая развитие опасных морских явлений на экране ЭВМ. Соответственно, по мере поступления уточненных данных с постов наблюдения, моделируемые процессы должны либо адаптироваться к уточненным исходным данным, либо возобновлять моделирование с использованием новых условий.
Рисунок 4. Характерное изменение уровня моря и проявление сейшевых колебаний вблизи побережья под воздействием циклона, прошедшего над Южными Курилами 30 сентября, за 5 дней до землетрясения и цунами 4 октября 1997 года. Величина экстремальных уровней моря в расчетной области пока не превышает 30 см, наблюдаемых Приморском побережье Татарского пролива.
По результатам численного моделирования циклона 30 сентября 1994 (Рисунок 4) можно сделать оценку длинноволнового отклика в различных береговых пунктах. При этом отмечается, что атмосферные циклоны обязательно возбуждают собственные колебания именно в мелководных прибрежных акваториях, интенсивность которых наиболее сильно проявляется на частотах присутствующих в оцененных ранее аккордах собственных колебаний.
По результатам вычислительных экспериментов акватория Южных Курил должна быть отнесена к районам наибольшей повторяемости опасных морских явлений. Но, повышенная концентрация длинноволновой энергии на ограниченной акватории должна иметь следствием повышенную изменчивость нагрузки на морское дно, что в свою очередь (скорее всего это именно так) может привести к повышенной сейсмической активности всего региона. Данное предположение может быть проверено с помощью информации, встроенной в вычислительные эксперименты в виде компьютерных каталогов событий цунами и в виде архивов цифровых мареографных записей приливов, штормовых нагонов и цунами.
Рисунок 5. Проявление циклона 30 сентября 1994 года в проливе Фриза, вблизи Курильска, острова Шикотан и на шельфе вблизи Южно-Курильска. На левой границе рисунка показана шкала амплитуд, с отметками через 5 см
Необходимо также отметить, что непосредственная близость глубоководной Курильской котловины обеспечивает быстрое распространение длинноволновой энергии на всю акваторию Охотского моря, что и было отмечено добавочными длинноволновыми колебаниями на мореографах в поселках Курильске и Стародубском.
Рисунок 5 еще раз иллюстрирует существенное усиление длинноволновых процессов на Южно-Курильском шельфе.
Постановка задачи о моделировании приливного режима в Охотском море
Существенно более сложный блок вычислительных экспериментов, реализованный в действующем программном комплексе, предназначен для моделирования приливного режима уровня моря и режима приливных течений в полных потоках.
| А) первый час моделируемого приливного процесса | Б) на десятые сутки приливной режим приближается к реальному |
Рисунок 6 Изображение на графическом экране ЭВМ в процессе проведения вычислительного эксперимента по прямому моделированию приливного режима для всего Земного шара. Прилив вызывается воздействием гравитационных полей Луны и Солнца. Исходя из пространственных аппроксимационных критериев, обусловленных ограниченными вычислительными ресурсами, из расчетов исключается большая часть континентального шельфа.
Для тестирования приливных моделей необходимо проводить прямые вычислительные эксперименты на акватории всего Мирового океана, что, с учетом ограниченных вычислительных ресурсов, позволяет сделать только качественную оценку корректности физической постановки задачи.
Охотское море является уникальным регионом для исследования приливного режима и режима течений в частично замкнутых акваториях, так как для него возможно разделение приливообразующих сил на внешние, приливные волны, пришедшие из Тихого океана, и внутренние – образовавшиеся под влиянием астрономических сил непосредственно на поверхности Охотского моря. Важным фактором для выбора Охотского моря является изученность приливного режима во многих пунктах побережья, что позволяет проводить качественную проверку численных моделей, граничных условий и методов генерации волновых колебаний уровня и течений.
Если на одном из компьютеров выполняется непрерывное моделирование приливного режима для Охотского моря в целом, тогда, в случае поступления данных об атмосферном циклоне или цунамигенном землетрясении, на другом компьютере можно продублировать моделирование и добавить к расчету дополнительные условия для оценки опасности штормовых нагонов или волн цунами.
В приведенном ниже эксперименте выполнено моделирование, которое имеет длительность в реальном времени около 1 года.
Рисунок 7. Попарное сравнение наблюденного (верхний ряд) и восстановленного (нижний ряд) прилива в нескольких пунктах Охотского моря, удаленных от генераторов вынужденных колебаний. Цифры справа показывают максимальные и минимальные значения уровня моря. Отметки на левой границе задают масштабную шкалу с шагом 1 метр
С помощью попарного сравнения мореограмм делается вывод о факте качественного восстановления приливного режима в Охотском море. В настоящей версии программы реализованы также алгоритмы для моделирования воздействия атмосферных циклонов и цунами, численное моделирование которых может выполняться совместно, или с участием предварительно стабилизированных приливных полей.
В описанном выше вычислительном эксперименте не удалось с достаточной точностью выполнить моделирование высокочастотных составляющих приливных колебаний уровня моря, которые образуются под воздействием сил астрономической природы непосредственно на поверхности Охотского моря. Так как из натурных наблюдений за приливным режимом эту составляющую прилива выделить невозможно, то для тестирования соответствующей вычислительной модели было принято решение о проведении вычислительных экспериментов на поверхности всего Земного шара (Рисунок 6).
Так как речь идет об использовании вычислительных экспериментов в условиях действующих оперативных служб, то практическую значимость такое моделирование приобретет только после сопряжения компьютеров выполняющих расчеты с источниками цифровой информации поступающей из СахУГМС и СахОМСП. Оперативные данные должны использоваться в численном моделировании для уточнения или адаптации вычислительного мониторинга к реальной обстановке на море.
Аналогичные расчеты, конечно же, можно выполнять в ретроспективе, например, для уточнения результатов экспедиционных исследований или для анализа дрейфа примесей и планктона. Прямое численное моделирование требует сравнительно большого времени счета, в течение которого возможно использование текущих результатов для экспресс анализа или предварительного прогноза последствий опасных морских явлений, например - с использованием эмпирических моделей.
Заключение
К настоящему времени в лаборатории Вычислительной гидромеханики и океанографии СКБ САМИ ведутся активные исследования гидродинамических моделей на основе длинных волн в полных потоках. В случае применения такого моделирования для решения практических задач оперативного мониторинга состояния моря, круг задач может быть существенно расширен, в зависимости от оперативности поступления и качества данных от проектируемых и развертываемых в будущем измерительных систем и постов наблюдения.
Реализация и внедрение гидродинамических вычислительных экспериментов является наиболее приоритетной задачей, которая может позволить в кратчайшие сроки решить целый комплекс современных задач мониторинга и контроля опасных морских явлений. Для задействования этого инструментария вполне достаточно исходных данных поступающих в соответствии с регламентом действующих оперативных служб СахУГМС и СахОМСП, которые впоследствии должны сформулировать и реализовать концепцию комплексного мониторинга морских акваторий в Сахалинской области.
Весь комплекс математического обеспечения предлагается для свободного использования в научных целях, с целью совместного тестирования и совершенствования заложенных в него математических моделей, а также с целью опытной эксплуатации в действующих службах наблюдения за состоянием моря.
Работа выполняется при поддержке РФФИ, грант № 97-05-66037.